Свои юные годы Владислав провел у бабушки - Людмилы Николаевны Демидовой - учительницы младших классов. Именно она, втайне от матери, привела 9-летнего Владика на кинопробы. Станислав Говорухин, снимавший экранизацию Марка Твена "Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна", утвердил юного Галкина на роль Гекльберри Финна. Когда родители узнали об этом, они были в шоке. Но отказать знаменитому режиссеру они не могли.

Первой взрослой работой в кино стала роль лейтенанта Таманцева в фильме Михаила Пташука "В августе 44-го…". Затем Галкин снялся в сериале "Дальнобойщики", который принес ему сумасшедшую популярность. Владислав признавался, что сценарий ему сразу понравился, также, как и его партнеру - актеру Владимиру Гостюхину. "Мы поняли: это наши роли", - говорил он. Все 20 серий - отдельные истории, снятые в разных жанрах: боевик, мелодрама,  лирическая комедия и даже триллер. Запоминающийся костюм для сериала - комбинезон и панаму - Галкин придумал себе сам. Говорил, что он очень удобный: не нужно постоянно переодеваться, как делал Гостюхин, по пять-шесть раз за съемочный день меняя  майки, рубашки и пиджаки.

В феврале 2010 года актер выписался из больницы, где он проходил лечение в связи с воспалением поджелудочной железы. Спустя несколько дней обеспокоенные родственники забили тревогу - Владислав не отвечал на телефонные звонки. Обратившись в милицию и МЧС, они вскрыли дверь его квартиры на Садовом кольце и нашли Владислава мертвым. По словам медиков, причиной его смерти стала острая сердечная недостаточность, сопровождавшаяся острым панкреатитом. Признаков насильственной смерти обнаружено не было. Правда, впоследствии в передаче "Человек и закон" Борис Галкин высказал предположение о преднамеренном убийстве.