Антонов родился в Ташкенте в 1945 году, но детство провел в Беларуси, куда перевели служить его отца-военного. Юрий рос весьма слабым ребенком, часто болел. А однажды и вовсе слег с серьезным недугом. «Полиомиелит... Ну серьезный диагноз, да. Но, видите, как-то, в принципе, обошло стороной: укусило меня, а потом отскочило. А ведь от этой болезни умирали 90% детей. Пришлось заново учиться ходить. Правда, немного было потрачено времени, все-таки молодость», — рассказал Антонов.

Еще в детстве Юрий Михайлович научился играть на аккордеоне, начав зарабатывать с помощью этого инструмента свои первые деньги. Помним, как собранные 60 рублей с гордостью отдал родителям. Любовь к музыке определила его профессиональное будущее. Парень поступил в музыкальное училище, где своей игрой на гитаре впечатлял девушек. В тот период ему очень нравилась девочка Маргарита. «У нас так получилось, что мы встретились и разошлись», — вспоминает Антонов.

Антонов был женат трижды. Первая супруга Ида уехала в США в 1976 году. А вот Юрий, несмотря на то, что ему очень хотелось в Америку, в последний момент передумал, хотя даже виза была на руках. «Мой отец — военный человек. Когда я к нему приехал, то он чуть не заплакал. Америку он, конечно, недолюбливал. Я решил отказаться от поездки в США. Ида уехала одна. Я сделал правильный выбор», — делился Антонов.