Всесоюзная слава обрушилась на певца в двадцать с небольшим лет. Причем под термином «слава» в данном случае следует понимать не только рукоплещущие залы, но и все признаки столь неестественной для светских нравов идоломании. Певца, а иногда и автомобили, на которых он пытался уехать после концерта, готовы были носить на руках, до Муслима хотели дотронуться и даже оторвать лоскут его одежды. Не удивительно, что у артиста моментально сложилась репутация избалованного кумира. Говорили о невероятных доходах и даже о странной привычке время от времени бросать деньги прямо в толпу с балконов гостиниц.

Сам Муслим Магометович в редких интервью посмеивался над такими домыслами, но при этом не отрицал, что любил щедрые жесты. У артиста долгое время не было своего жилья в Москве, поэтому он снимал огромный пятикомнатный люкс в гостинице «Россия», где любил собирать друзей и устраивать банкеты на полсотни персон. Кроме того, в этом, как правило, не запертом номере, всегда лежали деньги, которые могли одолжить многочисленные друзья Муслима.

Именно деньги однажды стали поводом для вызова певца в отдел по борьбе с хищениями социалистической собственности. Это случилось после того, как артисту выплатили за концерт на 45-тысячном стадионе в Ростове тройной гонорар, то есть около шестисот рублей, что по тем временам выглядело верхом финансовой распущенности. До уголовного дела не дошло, однако на некоторое время Магомаеву разрешили выступать только в Азербайджане. Подобного рода ссылка продолжалась около года, но, когда шеф КГБ Юрий Андропов потребовал присутствия артиста на праздничном концерте его ведомства, все запреты сразу сняли.