СМИ неоднократно муссировали слухи о бурных романах Данилы, но сам он редко комментировал личную жизнь. Зато бывшая возлюбленная артиста Уршула Малка оказалась более откровенной: актриса подтвердила, что в студенческие годы у Козловского были отношения с Елизаветой Боярской, хотя впоследствии оба скрывали этот факт.

Поговаривали, Данила даже женился на Уршуле, чтобы отомстить покинувшей его Боярской. Однако Малка пояснила, что вышла замуж за Козловского по любви. Служебный роман, завязавшийся у пары во время работы над спектаклем «Варшавская мелодия» вылился в трехлетний брак. Союз распался по банальной причине — амбициозные артисты не сошлись характерами.

Настоящую любовь Козловский нашел случайно: шесть лет назад старый друг познакомил его с моделью Ольгой Зуевой. Недолгая прогулка по Москве, а затем — неизбежная разлука: у Данилы была репетиция в Петербурге, у Ольги — съемки в Нью-Йорке. Он захотел встретиться с девушкой снова, а после пары свиданий осознал, что готов провести с ней всю жизнь. Объединяло влюбленных и творчество: Зуева решила снять криминальную драму «На районе» и отдала главную роль в картине бойфренду. В свою очередь, Данила задействовал избранницу в фильме «Тренер». Хейтеры твердили, что модель попала в ленту «по блату», однако та уверяла: Козловский серьезно относится  к кино и никому не делает одолжений, пришлось действительно постараться, чтобы он рассмотрел ее кандидатуру для проекта.