Актер выбрал для траурной церемонии Троекуровское кладбище. Он также самостоятельно определил место под свою могилу.

В 2003 году Куравлева госпитализировали с инсультом, он попал в реанимацию.

Леонид Куравлев сыграл в таких фильмах, как «Живет такой парень», «Иван Васильевич меняет профессию», «Афоня», «Из Лебяжьего сообщают», «Ваш сын и брат», «Золотой теленок» и «Жизнь и удивительные приключения Робинзона Крузо». Звание народного артиста он получил в 1977 году.