О любвеобильности Стоянова ходили легенды, ведь если он и был далек от стандартов красоты, это компенсировалось талантом и обаянием. К концу второго курса встретил новую любовь — искусствоведа Ольгу Синельченко. В браке с избранницей у пародиста появились сыновья Николай и Алексей, но рождение детей не удержало Юрия Николаевича в семье: виной всему — чувства, возникшие у него к редактору Марине Венской. По слухам, жена не нашла в себе сил простить измену, так что артисту ничего не оставалось, кроме как оформить развод и узаконить отношения с Мариной.

После переезда в Москву Ольга запретила Стоянову общаться с наследниками. Окончательно связь между детьми и папой оборвалась со смертью в 1993-м бывшего свекра искусствоведа. Впоследствии Синельченко опять вышла замуж и перебралась в Париж, а сыновья, обвинявшие отца в предательстве, взяли фамилию и даже отчество нового супруга матери. Николай и Алексей Хлоповы не распространялись о родстве со звездой «Городка», хотя это могло бы благоприятно повлиять на их работу: один отучился на журналиста и устроился в компанию «ВИD», другой — не раз становился экспертом по бизнесу в различных телешоу.

Второй брак Стоянова тоже распался спустя несколько лет, вероятно, из-за нежелания супруги подарить любимому наследников. Зато третья попытка юмориста создать крепкую семью увенчалась успехом. Избранница Елена дала артисту то, что он искал всю жизнь — тепло домашнего очага, заботу и безграничную нежность. У женщины было две дочки от прошлых отношений, Ксения и Анастасия, и Юрий Николаевич воспитал их как родных. В 2003-м у супругов появился общий ребенок — девочка Катя. Актер обрел долгожданное личное счастье, но отпустили ли его призраки прошлого? О разорванных отношениях с сыновьями Стоянов говорил крайне редко, словно старался абстрагироваться от тяжелой темы. «Моя огромная вина в этой жизни, множество поступков, которые я совершил — я за них расплачиваюсь, я за них отвечаю… Счастье артиста должно быть всеобщим, а несчастье — глубоко законспирированным аплодисментами», — сказал однажды Юрий Николаевич.