Борис Клюев умер на 77-м году жизни из-за болезни. Прощание пройдет в Малом театре, дата пока неизвестна. За полвека карьеры Клюеву удалось стать одним из ведущих артистов Малого театра, исполнив более 70 ролей. Так, он сыграл персонажей в постановках по произведениям Пьера-Огюстена Бомарше, Александра Островского, Александра Грибоедова, Алексея Толстого и многих других.

В кино он дебютировал в 1967 году, исполнив роль немецкого офицера в фильме Виллена Азарова "Конец "Сатурна". Также он снимался в таких исторических лентах, как "Крушение империи", "Рудобельская республика" и "Хождение по мукам".

Наибольшую известность ему принесли роли Рошфора в фильме "Д’Артаньян и три мушкетера", Майкрофта Холмса в "Приключениях Шерлока Холмаса и доктора Ватсона" и шпиона Трианона в картине "ТАСС уполномочен заявить…". В последние годы он снимался в сериалах "Улицы разбитых фонарей", "Воронины" и "Физрук".