Если верить изданию «Российский кто есть кто», в мае 1996 года Алла Куликова попыталась покинуть Чечню. По поддельным документам Дудаева собиралась улететь в Турцию. Однако прямо в аэропорту города Нальчика она вместе с телохранителем погибшего мужа Мусой Эдиговым была задержана. Вдову Дудаева допрашивал человек, который представился Александром Волковым. Впоследствии Алевтина Федоровна узнала, что под этой фамилией скрывался не кто иной как подполковник госбезопасности Александр Литвиненко.

28 числа того же месяца президент России Борис Ельцин встретился с лидерами чеченских сепаратистов и пообещал освободить Аллу Дудаеву. Свое обещание Ельцин выполнил. Как сообщает Евгений Стригин в своей книге «КГБ был, есть и будет: ФСБ РФ при Барсукове (1995-1996)», через несколько часов благодаря личному приказу Бориса Ельцина Алевтина Куликова оказалась на свободе. Вот только после этого вдове Дудаева пришлось вернуться в Чечню, где она вместе с детьми провела 3 последующих года. Однако, если верить авторам книги «Вызываю себя на допрос: офицер ФСБ дает показания» Александру Литвиненко и Акраму Муртазаеву, в Турцию Алле Куликовой попасть все же удалось. По крайней мере, в начале 2000-х годов Дудаева действительно проживала в Стамбуле, где к тому моменту уже успела обосноваться ее взрослая дочь. Старший сын Дудаевых, Авлур, переехал в Литву и даже получил гражданство этой страны. Правда, на чужое имя. Некоторое время Алла Куликова провела и у Авлура, в Вильнюсе. Однако в отличие от него Алевтине Федоровне дали лишь вид на жительство.

Именно поэтому Алла Куликова, впрочем, как и ее младший сын, Деги, решила обзавестись гражданством другого государства. Выбор пал на Эстонию. Дело в том, что еще в советские годы супруги Дудаевы проживали в Тарту, имели там прописку и жилье. В 2003 году эстонское правительство внесло поправки в закон: с тех пор гражданство стало предоставляться «за особые заслуги». Именно на него, как упоминает в своей книге «Эстония: до и после «бронзовой ночи»» Игорь Розенфельд, и рассчитывала Куликова. Но надежды вдовы не оправдались: власти Эстонии ей отказали. Сегодня, по некоторым данным, Алла Дудаева живет в Швеции.