Евгений Николаевич Зиничев родился 18 августа 1966 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Окончил два факультета (экономический, финансы и кредит) Санкт-Петербургского института бизнеса и права. В 2013 году прошел профессиональную переподготовку в Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил РФ. В 1984-1986 годах проходил срочную службу на Северном флоте на о. Новая Земля. С 1987 года служил в органах государственной безопасности СССР. С 1991 года занимал различные должности в органах государственной охраны РФ, в том числе, по словам пресс-секретаря главы государства Дмитрия Пескова, в службе безопасности президента РФ Владимира Путина.

С 2014 года Евгений Зиничев был заместителем руководителя службы по борьбе с терроризмом ФСБ России. С июня 2015 года по июль 2016 года занимал пост начальника управления ФСБ РФ по Калининградской области. В этом качестве также был заместителем председателя областной антитеррористической комиссии, заместителем председателя совета по противодействию коррупции при губернаторе Калининградской области Николае Цуканове. 28 июля 2016 года указом президента Евгений Зиничев был назначен временно исполняющим обязанности губернатора Калининградской области (Николай Цуканов стал полпредом главы государства в Северо-Западном федеральном округе). Руководил регионом в качестве врио губернатора до 6 октября 2016 года (70 дней).

С октября 2016 года по май 2018 года - заместитель директора Федеральной службы безопасности РФ. 18 мая 2018 года Евгений Зиничев был назначен министром Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий в правительстве Дмитрия Медведева (сменил во главе МЧС Владимира Пучкова). Сохранил свой пост в новом правительстве Михаила Мишустина, сформированном 21 января 2020 года.