Максим три раза поступал в театральный ВУЗ. ВГИК отказал ему, Щепкинское училище зачислило парня, но через пару месяцев его выгнали. Лишь из знаменитой « Щуки» Аверин вышел с дипломом об образовании. Первый раз появился на экране в 6 лет. Папа Максима работал на « Мосфильме» декоратором . Именно он помог мальчику попасть на съёмочную площадку. Эпизодическая роль в картине « Похождение графа Невзорова» стала первой ступенькой в карьере актёра.

У Максима есть старший брат Геннадий. В детстве они очень дружили. Мама старалась быть для них связующим звеном. После её ухода в 2017 году мужчины перестали общаться. Возможно, причиной разрыва отношений стала звёздная болезнь Аверина. Не секрет, что слава может вскружить голову так, что про маму с папой забудешь. Аверин живёт один. Ему приписывают романы с самыми известными актрисами, но они не подтвердились. Например, с Марией Куликовой он дружит со студенческой скамьи. Максим был очарован ею долгие годы. Куликова отвечала на его знаки внимания, будучи замужем. Анна Якунина считает Максима другом семьи, и ни о каком романе слышать не хочет. Анна Ардова флиртовала с актёром, когда была с ним в жюри, но роман отрицает. У неё свой красавец-Максим Дрозд.

Если почитать отзывы зрителей об актёре, то поклонники разделились на два лагеря. Многие заметили, что Аверин - актёр одной роли. Образ «Глухаря» преследует его во всех других ролях. Однотипное выражение лица, ухмылка и даже пожимание плечами - это в каждом его герое. Зрители разочарованы и считают, что актёр не хочет меняться и работать над своими образами. Я, например, не являюсь поклонницей Максима и помню только его Глухарёва. Но недавно посмотрела сериал «Катран» и была удивлена. Актёр великолепно исполнил роль музыканта. Слышала, что многие в восторге от сериала "Склифосовский". Думаю, что в ближайшее время я ознакомлюсь с этим "шедевром".