В 2020 году в иностранной прессе появились сообщения о том, что у Путина болезнь Паркинсона. Большинство изданий, включая Sun, Daily Mail, NY Post,  ссылались на слова Валерия Соловья, историка и бывшего заведующего кафедрой связей с общественностью МГИМО. Соловей сообщил, что у него есть проверенные источники информации, подтвердившие ему, что Путин недавно перенес операцию. В ноябре 2020 года на просьбу корреспондента Bloomberg прокомментировать ситуацию Дмитрий Песков ответил: «Чушь это полная. У президента все хорошо. [...] Здоровье отменное».

Официально известно только об единственной проблеме со здоровьем президента — «старой спортивной травме», о которой Песков сообщил в 2012 году. О ней, кстати, Кремль рассказал только после того, как Александр Лукашенко не подтвердил в интервью Reuters, что Путин повредил позвоночник, занимаясь дзюдо. Заявлению Кремля предшествовал ряд публикаций Reuters и «Ведомостей», которые с осени 2012 года рассказывали о проблемах Путина со спиной, обострившихся после полета со стерхами и требовавших, по некоторым данным, хирургического вмешательства.  «Просто обычная спортивная травма, тогда Путин потянул мышцу», — ответил тогда журналистам Песков.

Сам Путин комментировал свое здоровье всего пару раз: когда в 2011 году, будучи премьером, попросил врача Смоленской больницы осмотреть плечо, и в 2014-м, когда отметил ненадежность искусственного покрытия на футбольных полях — мол, когда-то в молодости сломал из-за него ключицу.