Познакомились будущие супруги в 2005 году. Наталья была приглашенным артистом на благотворительном концерте, который организовал Чистяков. Он сразу привлек девушку своей благородностью и скромным поведением. По словам певицы, именно она была инициатором их первого поцелуя и даже помолвки. В свою очередь, бизнесмену понравилась непосредственность и открытость юной артистки.

Летом 2006 года влюбленные устроили пышную церемонию бракосочетания, а 10 мая 2007 года в Испании появилась на свет их дочь Лидия Чистякова. 8 сентября 2011 года Наталья вновь стала мамой: в испанском городе Марбелья родила еще одну дочь. Обе девочки названы в честь своих прабабушек: Лидия — по материнской линии, Вера — по отцовской. В интервью «Вокруг ТВ» ГлюкоZа рассказала, что ее дочери растут очень творческими.

«У них очень большой круг интересов. Старшая увлекается музыкой. Играет сама, даже начала что-то писать. И, в принципе, рассчитывает на то, что будет заниматься этим дальше и станет певицей. В общем, уже определилась, у нее большие планы. Не могу сказать, что Лида пошла по моим стопам, просто у нее действительно талант. Она ездит на различные конкурсы, причем не на какие-то серьезные, а от школы, например. Занимает там первые места», — поделилась звезда и отметила, что для исполнения Лидия выбирает весьма сложные композиции. Например, из репертуара британского артиста Сэма Смита.