История знакомства артиста с первой женой полна романтики. Алексей служил во флоте, но возлюбленная не дождалась его, о чем сообщила в прощальной телеграмме. Друг пытался утешить Кравченко и попросил свою знакомую Алису начать переписку с одиноким моряком. Вернувшись домой, актер продолжил общение с девушкой, а вскоре женился на ней.

При поддержке супруги Алексей поступил в театральный и с головой ушел в учебу. Ему было 23 года, когда в семье родился первенец Леша. Однако совмещать образование и дом оказалось сложнее, чем ожидал артист. Все хозяйственные заботы легли на Алису, и она нередко обвиняла мужа в равнодушии, задаваясь вопросом, почему тот с утра до ночи пропадает в вузе.

Те скандалы оказались каплей в море. Настоящие проблемы начались примерно через 15 лет брака. Тогда у пары появился второй сын, Матвей, но это не сгладило отношения супругов. «Я уже понимал, что у меня есть какие-то чувства, которые я не хочу менять. Не хотелось садиться и разговаривать. Дети не держат, если нет отношений. Может, я виноват, проще все взять на себя», — объяснял артист.