В интервью «Русской службе BBC» Юмашев рассказал, что перед тем, как сложить с себя президентские полномочия, Ельцин хотел найти себе преемника из другого поколения, который с одной стороны должен был быть человеком, свободным от советской ментальности, а с другой - продолжателем его реформ. Таким человеком для него стал Путин. В последствие многими высказывалась мысль, что Путин гарантировал Ельцину безопасность и неприкосновенность семьи первого президента РФ.

По словам Юмашева, никакой договоренности между Путиным и Ельциным по поводу его семьи или каких-то кадровых назначений не было. Подобные разговоры он назвал «полной ерундой», «Единственное, что попросил и сказал Ельцин на прощание Путину: «Берегите Россию», - сказал Юмашев. Ельцин как мудрый политик понимал, что как только к власти приходит новый президент, все подобные договоренности заканчиваются, и дальше наступает ответственность совершенного другого человека. Юмашев добавил, что Путин старается выполнять просьбу своего предшественника. По его словам, страна сделала шаг вперед в экономическом плане, если сравнить ее нынешнее состояние и с тем, что было в конце 1999 года. «Это, конечно же, страна, которая двинулась вперед», - сказал экс-советник Ельцина.

Борис Ельцин объявил о сложении с себя полномочий президента РФ 31 декабря 1999 года во время новогоднего обращения к россиянам. В том же заявлении он сообщил, что передает власть Владимиру Путину. Ранее Юмашев рассказал, почему Ельцин решил сделать выбор в пользу Владимира Путина при поиске своего преемника.