В 2006 году Абдулов женился на на юристе Юлии Мешиной. Будущие супруги познакомились через общих друзей и между ними сразу вспыхнули чувства, несмотря на то, что они оба еще были в отношениях. После свадьбы Мешина подарила актеру наследницу Женю. Девочка решила пойти по стопам отца, и уже в пять лет занималась в театральной студии.

После гибели супруга Мешина нашла утешение в своей дочери. С детства друзья семьи отмечали внешние сходства девочки и ее отца. Сейчас Женя продолжает оттачивать актерское мастерство в специальной школе, а в 2017 году дебютировала в кино "Любовь и сакс". Режиссер Алла Сурикова призналась, что увидела фото юной актрисы в журнале и решила предложить роль, а, когда связалась с ее мамой, узнала о звездной фамилии.

Девочке предлагали играть в театре, но она отказалась. Ее мать, Юлия Мешина, уверена, что ее дочь станет не актрисой, а режиссером. Она утверждает, что у юной жени уже есть организаторские способности. "Женя талантливая. У неё более командирские нотки. Думаю, что она может быть режиссером. Задатки такие в дочери чувствую", — говорила Мешина в одном из интервью. Пока режиссеры и актеры отмечают, как Женя похожа на своего отца характером, поклонники утверждают, что с возрастом она походит на него внешне. Однако другие уверены, что ее черты лица напоминают бабушку, гримершу Людмилу Крайнову.