Личная жизнь певицы тесно переплеталась с творчеством: после института она сбежала с музыкантом из оркестра Константина Орбеляна, скрыв этот факт от отца. Зато мама поддержала и решение девушки стать артисткой, и ее союз с коллегой. Впоследствии Роксана Рубеновна называла брак с Евгением юношеским и незрелым. «Я вышла за первого мужа Женю, чтобы прикрыться, так сказать. Четыре года мы работали. Объездили полмира. Потом, когда я приехала в Москву, с Женечкой мы уже были «на излете», — отмечала Бабаян.

Настоящую любовь звезда встретила романтично, в небе — вместе с Михаилом Державиным она возвращалась с гастролей из Джезказгана. С первой минуты знакомства артисты прониклись симпатией друг к другу, хотя оба были несвободны: Бабаян по-прежнему замужем за музыкантом, а Державин — женат на Нине Буденной. В Москве Державин устроил Роксане Рубеновне настоящие «смотрины»: собрал компанию друзей во главе с Александром Ширвиндтом. Александр Анатольевич вынес свой вердикт, сказав фразу: «Надо брать». С этого момента для Михаила Михайловича все было решено.

Бабаян улетела на трехмесячные гастроли в Африку, и за это время произошел окончательный разрыв «пана Ведущего» с Буденной. После предложения руки и сердца от Державина, певица за один день развелась с мужем. «Мы не педалировали наши отношения, просто ситуация была абсолютно гармонична. Мы словно были в одной интонации жизни», — отмечала Роксана Бабаян в программе «Судьба человека». Певица была моложе Державина на 10 лет, но влюбленные не чувствовали разницы в возрасте. Они поженились в 1980-м, а позднее обвенчались в церкви, создав семью, которую окружающие единогласно признали идеальной. Роксана Рубеновна крепко подружилась с дочкой актера Машей и его внуками Петей и Пашей. А вот общих детей у пары, к сожалению, не появилось. «Так сложилось, все-таки мы взрослыми встретились, не 18-летними. Надо было преобразовывать жизнь, много задач решать. Михаил Михайлович работал, заботился о пожилой маме. Он был единственным мужчиной в семье всегда: отец рано умер. У него еще две прекрасные сестры, племянник Мишка с детства был с нами», — рассказывала Бабаян.