В 1978 году Догилева успешно окончила ГИТИС. Затем актриса устроилась в "Ленком". С 1985 по 2012 годы Татьяна Анатольевна служила в Московском драматическом театре имени Ермоловой. Свою первую роль в кино артистка получила в 1971 году. Она приняла участие в съемках фильма "Отдать швартовы!". Личная жизнь Догилевой была крайне насыщенной. Первым супругом актрисы стал Александр, с которым она познакомилась на съемках фильма "Безбилетная пассажирка". Однако брак продлился недолго – всего три месяца. Вторым мужем Татьяны Анатольевны стал сатирик Михаил Мишин. Ему Догилева подарила дочь Екатерину.

В начале нулевых в жизни артистки началась черная полоса. Один за другим умирали ее родные. Сначала скончался отец, затем – мать. Спустя некоторое время не стало и родного брата. Чтобы пережить трагедию, актриса пристрастилась к алкоголю. В 2008 году произошел болезненный разрыв с мужем. К тому времени Догилева уже страдала от алкогольной зависимости. Уход супруга обострил ситуацию – Татьяна Анатольевна встретилась лицом к лицу с депрессией. В конечном итоге звезда попала в наркологическую клинику. Около двух лет после выписки из больницы актриса не брала и капли в рот, но однажды снова сорвалась. Ей пришлось обращаться в психиатрическую лечебницу.

На этом испытания для Татьяны Анатольевны не закончились. Когда ее дочери было 13 лет, девочка приняла решение похудеть. Екатерина настолько изморила себя диетами, что у нее началась анорексия. Долгое время попытки вылечить наследницу терпели крах, и лишь только врачи смогли спасти ребенка. Сейчас Догилева много снимается в кино. Последняя ее работа – роль бабушки в юмористическом сериале "Отпуск".