Можно завернуть головки чеснока в пищевую пленку. Должно быть как минимум два слоя. Так вы убережете его от высыхания.

Хранить чеснок можно в соли. Она будет вбирать в себя лишнюю влагу и чеснок может оставаться свежим аж до весны. Кто-то хранит чеснок в луковой шелухе. В такой подушке он может спокойно пролежать несколько месяцев.

А еще можно обмакнуть чеснок в муку, сложить в банку и плотно закрыть. Так он тоже долго не покроется гнилью и плесенью.